已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式

帮你解答:
原函数可写为:f(x)=(x-1)^2+1
其一阶导数为:f'(x)=2x-2
当t+1<=1时,即t<=0 f(x)在[t,t+1]上为单调递减函数
g(t)=(t+1-1)^2+1=t^2+1

当t<1<t+1时,既0<t<1 f(x)在[t,1]上为单调递减函数,在[1,t+1]上为单调递增函数
g(t)=(1-1)^2+1=1

当t>=1时 f(x)在[t,t+1]上为单调递增函数
g(t)=(t-1)^2+1

总上所的:
g(t)=t^2+1 t<=0
g(t)=1 0<t<1
g(t)=(t-1)^2+1 1<=t

很简单～